分貝( decibel )

dB 是decibel 的簡稱及簡寫.中文一般譯為「分貝」或「分貝爾」,

分貝是「貝爾」( Bell ) 的十分之一 ( 1 / 10 ).

「貝爾」是用來表示電信功率訊號的增益和衰減的單位.1個貝爾的增益是以功率在放大後與放大之前

的比值.在實用上,為了方便,通常使用貝爾的十分之一,即「dB 」為單位.在術學上,貝爾就是對數的倍數值,

乘以10 的值即為分貝值.

dBm

dBm 是在一個電子電路內,求得一聲頻訊號電平( Audio Signal Level )的量測單位.它在分貝( decibel )的

領域內代表所依據的基準是1 Milliwatt 的分貝.ok!另一種說法是dBm 所標示的m 即是「milliwatt 」.

在個電路內其阻抗為600Ω.它參照換算相當於一個0.775 V 的訊號電壓,這訊號電壓是RMS 的電壓值,

*關於RMS 咱們日後再敘.現在主題是dB.


也就是0 dBm 因為0.775 V 跨接個600Ω的負載即等於1mW .即 1 Milliwatt = 0.775V = 0 dBm / 600Ω.

dBm 的m 是小寫的m,它表示1 mW( milliwatt ).但是現在阻抗( Z )通常省略了不提示.不過大家要知道的是

一提出有關於「dBm 」這個字眼時,即表示在任一電子設備的電子迴路上所量測有供電的阻抗值

是600 歐姆.粉重要,然後還是要有一點的數學須要知道的.

其方程式為:


dBm = 10 log ( P / 0.001 W )

P = 0.001 × 10 ( dBm / 10 )

式中的P 是量測Power 的數值,單位的表示就是Watts.

若以0 dBm 是測量於跨接在個600 歐姆的負載下(在這裡明白的指出了600歐姆的負載),

我們己知道這0.001 W 己經消耗掉了.


代入公式P = E × I = E2 / R 也就是說 0.001 = E2 / 600


E= √0.001 × 600 = 0.775V


因而當0.775 V 是量測在一個600 歐姆的迴路上的話.那0 dBm 就是訊號的功率值,若其它的電壓是測量

在這600 歐姆電路,則dBm 的數值是定位於


dBm = 20 log ( E / 0.775 )

式中的E 是經量測後得到的電壓值.

參考資料http://www.sounderpro.com.tw/Reviw/dB.html


功率對應表
 (dBm to MilliWatts)

dBm
mW
 
dBm
mW
 
dBm
mW
-40
.00010
 
-13
.0501
 
15
31.623
-37
.00019
 
-10
.10
 
17
50.119
-35
.00032
 
-7
.1995
 
20
100.0
-33
.00050
 
-5
.3162
 
23
199.53
-30
.001
 
-3
.5012
 
25
316.23
-27
.002
 
0
1.0
 
27
501.19
-25
.00316
 
3
1.9953
 
30
1000
-23
.00601
 
5
3.1623
 
33
1990
-20
.01
 
7
5.0119
 
35
3160
-17
.01995
 
10
10.0
 
37
5010
-15
.03162
 
13
19.953
 
40
100000
公式: x dBm = 10 * LOG ( y mW/ 1mW )

下載 Excel 檔案計算 Converion of Power.xls
 

Unit conversions

0 dBm equals 1 milliwatt. A 3 dB increase represents roughly doubling the power, which means that 3 dBm equals roughly 2 mW. For a 3 dB decrease, the power is reduced by about one half, making −3 dBm equal to about 0.5 milliwatt.

To express an arbitrary power P in watts as x in dBm, or vice versa, the following equations may be used:

\begin{align}
  x &= 10 \log_{10}(1000P)\\
  x &= 10 \log_{10}P + 30
\end{align}

and

\begin{align}
  P &= \frac{1}{1000}10^{\frac{x}{10}}\\
  P &= 10^{\frac{1}{10}(x-30)}
\end{align}

where P is the power in W and x is the power ratio in dBm. Below is a table summarizing useful cases:

 
80 dBm 100 kW Typical transmission power of FM radio station with 50-kilometre (31 mi) range
60 dBm 1 kW = 1,000 W Typical combined radiated RF power of microwave oven elements
50 dBm 100 W Typical thermal radiation emitted by a human body

Typical maximum output RF power from a ham radio HF transceiver

40 dBm 10 W Typical PLC (Power Line Carrier) transmit power
30 dBm 1 W = 1,000 mW Typical RF leakage from a microwave oven

DCS or GSM 1,800/1,900 MHz mobile phone. EIRP IEEE 802.11a (20 MHz-wide channels) in either 5 GHz Subband 2 (5,470–5,725 MHz) provided that transmitters are also IEEE 802.11h-compliant, or U-NII-3 (5,725–5,825 MHz). The former is EU only, the latter is US only.

0 dBm 1.0 mW = 1,000 µW Bluetooth standard (Class 3) radio, 1 m range
−10 dBm 100 µW Typical maximum received signal power (−10 to −30 dBm) of wireless network
−60 dBm 1.0 nW = 1,000 pW The Earth receives one nanowatt per square metre from a magnitude +3.5 star[5]
−∞ dBm 0 W Zero power is not well-expressed in dBm (value is negative infinity)


1、dBm 
dBm是一個考徵功率絕對值的值,計算公式為:10lgP(功率值/1mw)。
[例1]如果發射功率P為1mw,折算為dBm後為0dBm。
[例2]對於40W的功率,按dBm單位進行折算後的值應為:
10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。
2、dBi和dBd 
dBi和dBd是考徵增益的值(功率增益),兩者都是一個相對值,但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線,dBd的參考基準為偶極子,所以兩者略有不同。一般認為,表示同一個增益,用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15。
[例3]對於一面增益為16dBd的天線,其增益折算成單位為dBi時,則為18.15dBi(一般忽略小數位,為18dBi)。
[例4] 0dBd=2.15dBi。
[例5] GSM900天線增益可以為13dBd(15dBi),GSM1800天線增益可以為15dBd(17dBi)。
3、dB 
dB是一個表徵相對值的值,當考慮甲的功率相比於乙功率大或小多少個dB時,按下面計算公式:10lg(甲功率/乙功率)
[例6]甲功率比乙功率大一倍,那麼10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。也就是說,甲的功率比乙的功率大3 dB。
[例7] 7/8英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。
[例8]如果甲的功率為46dBm,乙的功率為40dBm,則可以說,甲比乙大6 dB。
[例9]如果甲天線為12dBd,乙天線為14dBd,可以說甲比乙小2 dB。
4、dBc 
有時也會看到dBc,它也是一個表示功率相對值的單位,與dB的計算方法完全一樣。一般來說,dBc是相對於載波(Carrier)功率而言,在許多情況下,用來度量與載波功率的相對值,如用來度量干擾(同頻干擾、互調干擾、交調干擾、帶外干擾等)以及耦合、雜散等的相對量值。在採用dBc的地方,原則上也可以使用dB替代。  
 
對於無線工程師來說更常用分貝dBm這個單位,dBm單位表示相對於1毫瓦的分貝數,dBm和W之間的關係是:dBm=10*lg(mW)1w的功率,換算成dBm就是10×lg1000=30dBm。2w是33dBm,4W是36dBm……大家發現了嗎?瓦數增加一倍,dBm就增加3。為什麼要用dBm做單位?原因大致有幾個:1、對於無線信號的衰減來說,不是線性的,而是成對數關係衰減的。用分貝更能體現這種關係。2、用分貝做單位比用瓦做單位更容易描述,往往在發射機出來的功率幾十上百瓦,到了接收端已經是以微微瓦來計算了。3、計算方便,衰減的計算公式用分貝來計算隻用做加減法就可以了。
以1mW 為基準的dB算法,即0dBm=1mW,dBm=10*log(Power/1mW)。
發射功率dBm-路徑損失dB=接收信號強度dBm
最小通信功率dBm-路徑損失dB≥接收靈敏度下限dBm
最小通信功率dBm≥路徑損失dB+接收靈敏度下限dBm
 
射頻知識
功率/電平(dBm):放大器的輸出能力,一般單位為w、mw、dBm。dBm是取1mw作基準值,以分貝表示的絕對功率電平。 
換算公式:
電平(dBm)=10lgw
5W    → 10lg5000    = 37dBm
10W → 10lg10000 = 40dBm
20W → 10lg20000 = 43dBm 
?從上不難看出,功率每增加一倍,電平值增加3dBm 
    1、dB  dB是一個表征相對值的值,純粹的比值,隻表示兩個量的相對大小關係,沒有單位,當考慮甲的功率相比於乙 功率大或小多少個dB時,按下麵計算公式:10log(甲功率/乙功率),如果采用兩者的電壓比計算,要用20log(甲電壓/乙電壓)。
  [例] 甲功率比乙功率大一倍,那麼10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。也就是說,甲的功率比乙的功率大3 dB。反之,如果甲的功率是乙的功率的一半,則甲的功率比乙的功率小3 dB。
  2、dBi 和dBd
  dBi和dBd是表示天線功率增益的量,兩者都是一個相對值,但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線,dBd的參考基準為偶極子,所以兩者略有不同。一般認為,表示同一個增益,用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2.15。
  [例] 對於一麵增益為16dBd的天線,其增益折算成單位為dBi時,則為18.15dBi(一般忽略小數位,為18dBi)。
  [例] 0dBd=2.15dBi。
  3、dBc  dBc也是一個表示功率相對值的單位,與dB的計算方法完全一樣。一般來說,dBc 是相對於載波  
(Carrier)功率而言,在許多情況下,用來度量與載波功率的相對值,如用來度量幹擾(同頻幹擾、互調幹擾、交調幹擾、帶外幹擾等)以及耦合、雜散等的相對量值。 在采用dBc的地方,原則上也可以使用dB替代。
  4、dBm
  dBm是一個表示功率絕對值的值(也可以認為是以1mW功率為基準的一個比值),計算公式為:10log(功率值/1mw)。
  [例] 如果功率P為1mw,折算為dBm後為0dBm。
  [例] 對於40W的功率,按dBm單位進行折算後的值應為:
  10log(40W/1mw)=10log(40000)=10log4+10log10000=46dBm。
  5、dBw
  與dBm一樣,dBw是一個表示功率絕對值的單位(也可以認為是以1W功率為基準的一個比值),計算公式為:10log(功率值/1w)。dBw與dBm之間的換算關係為:0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm。
  [例] 如果功率P為1w,折算為dBw後為0dBw。
  總之,dB,dBi, dBd, dBc是兩個量之間的比值,表示兩個量間的相對大小,而dBm、dBw則是表示功率絕對大小的值。在dB,dBm,dBw計算中,要注意基本概念,用一個dBm(或dBw)減另外一個dBm(dBw)時,得到的結果是dB,如:30dBm - 0dBm = 30dB。
  一般來講,在工程中,dBm(或dBw)和dBm(或dBw)之間隻有加減,沒有乘除。而用得最多的是減法:dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除,信號功率和噪聲功率相除就是信噪比(SNR)。dBm 加 dBm 實際上是兩個功率相乘。

概念辨析:dBm, dBi, dBd, dB, dBc

這些都是通信中單位,很多人分不清楚,我現在就將說明並舉例如下: 1、dBm dBm是一個考徵功率絕對值的值,計算公式為:10lgP(功率值/1mw)。 [例1]如果發射功率P為1mw,折算為dBm後為0dBm。 [例2]對於40W的功率,按dBm單位進行折算後的值應為: 10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。 2、dBi和dBd dBi和dBd是考徵增益的值(功率增益),兩者都是一個相對值,但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線,dBd的參考基準為偶極子,所以兩者略有不同。一般認為,表示同一個增益,用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15。 [例3]對於一面增益為16dBd的天線,其增益折算成單位為dBi時,則為18.15dBi(一般忽略小數位,為18dBi)。 [例4] 0dBd=2.15dBi。 [例5] GSM900天線增益可以為13dBd(15dBi),GSM1800天線增益可以為15dBd(17dBi)。 3、dBdB是一個表徵相對值的值,當考慮甲的功率相比於乙功率大或小多少個dB時,按下面計算公式:10lg(甲功率/乙功率)[例6]甲功率比乙功率大一倍,那麼10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。也就是說,甲的功率比乙的功率大3 dB。 [例7] 7/8英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。 [例8]如果甲的功率為46dBm,乙的功率為40dBm,則可以說,甲比乙大6 dB。 [例9]如果甲天線為12dBd,乙天線為14dBd,可以說甲比乙小2 dB。 4、dBc 有時也會看到dBc,它也是一個表示功率相對值的單位,與dB的計算方法完全一樣。一般來說,dBc是相對於載波(Carrier)功率而言,在許多情況下,用來度量與載波功率的相對值,如用來度量干擾(同頻干擾、互調干擾、交調干擾、帶外干擾等)以及耦合、雜散等的相對量值。在採用dBc的地方,原則上也可以使用dB替代。

天線的功率以mW為基本單位。在無線網路,100mW就很大了,可以傳約1哩,一般是30~100mW。在戶外點對點的ap比較有可能超過100mW,如mesh network。而手機則是相對基地台的位置做調整,GSM900最大2W,GSM1800最大1W。

dB (decibels)

因為RF receiver可能收到像0.000000001的信號,這個值看不出其真正的意義,所以使用相對值dB來表達其具體意義,公式是10log(Pf/Pi)。例如天線可讓功率提升(gain)10倍,即Pf/Pi=10,表示是10log10=10dB。因此10dB的gain就是功率放大10倍。換句話說,3dB的gain表示放大1倍(Pf/Pi=2,log2約等於0.3)。相對的-3dB就表示衰減(loss)1倍,強度變為一半。

 

dBm

dBm則是以mW為基本單位,1mW定義為0dBm。公式一樣是10log(nmW/1mW)。例如10dBm表示10mW,即10倍功率,3dBm表示2mW,即2倍功率。比較好理解的方式是每增減3dBm,功率差1倍。因此9dBm表示增8倍,-13dBm表示減20倍,參見下圖。

dBm  

 dBi

dBm是信號的gain/loss。dBi則是給天線用的gain/loss。i是指isotropic,是相較於isotropic radiator (等向放射體)的量測。計算方式相同,例如,ap輸出100mW的功率的RF信號,纜線連接產生-3dB的loss,而其天線有6dBi的gain,最後是100mW的功率加上(-3+6)=3dB的gain,因此最後天線是用200mW輸出信號,這個信號就叫EIRP (Euquivalent Isotropically Radiated Power).

Reference

以上內容是從聯強e城市整理而來。


dB為兩功率之間的比值。例如:甲功率比乙功率大一倍,那麼甲功率與乙功率的比值為:10 * log(甲功率/乙功率)=10 * log2=3dB

dBm是表示功率絕對值的值(也可以認為是以1mW功率為基準的一個比值),計算公式為:10*log(功率值/1mW)。換算表如下:

 

dBm 與 dBm 相減得到的是 dB,例如:18 dBm- 15 dBm=3 dB(15 dBm為 18 dBm的兩倍)

無障礙傳輸損失(db)Loss=92.4+20 * log(f)+20 * log(d)...
f:是頻率, 單位 Ghz(無線網路使用 2.4Ghz)
d:是距離, 單位 Km
接收靈敏度有些以多少 dbuV 來表示, 您可將 Pr 回復為 mW 單位 再用 P=V^2/R 的式子求算出電壓, 再與 1uV 比較, 以 db表示之(典型無線網卡傳輸阻抗為 50 ohm)
功率的 dB = 10 * log (P1/P2)
電壓的 dB = 20 * log (P1/P2)

下表為在室內環境下,隨著距離的增加接收訊號的衰減數(已考慮阻礙情形之估算),訊號衰減每增加3 dB,強度就會減弱一半,可以看出,無線訊號強度隨著距離的增加而急劇下降。

 

0公尺

10公尺

20公尺

30公尺

40公尺

50公尺

60公尺

70公尺

總衰減

 

86dB

100 dB

107 dB

113 dB

117 dB

121 dB

124 dB

比前10公尺增加的衰減

 

 

14 dB

7 dB

6 dB

4 dB

4 dB

3 dB

電波強度

+18dBm

-68dBm

-82dBm

-89dBm

-95dBm

-99dBm

-103dBm

-106dBm

上表為估計值

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